Veri Biliminde Lineer Cebir 1

# Veri biliminde lineer cebir konusu bir seri olarak paylaşılacaktır. Serinin ilk yazsı; veri biliminde lineer cebirin yararlarından ve lineer cebir konu başlıkları-terimlerini içerir. Bir sonraki yazıda temel bilgilerin detayları yer alacaktır.#

Lineer cebir (doğrusal cebir), matematikte vektörler,vektör uzayları, matrisler, doğrusal denklem sistemleri ve lineer dönüşümler inceler.

Veri biliminde lineer cebirin yararları;

Verilerin hafızada depolanması, işlenmesi, manipüle edilmesi, görüntü ve videoların işlenmesi (GPU da) için yararlanılan matematiksel işlemlerden biri matrislerdir.

Makine öğrenimi tekniklerinin çoğunda lineer cebir kullanılır ve vektör, matris işlemleri burada zorunludur. Örneğin terim belgesi matrisinde lineer cebir ile belgelerde kelimelerin sayımları depolanıp saklanır.

Makine öğrenimi ve derin öğrenme algoritmalarının nasıl çalıştığı daha iyi anlaşılmasını sağlar. Bu öğrenmelerin başlarında hazır kodlar kullanılırken zamanla problemler karmaşıklaştığında problemleri daha basit çözebilmek için; modeller problemlere göre tasarlanırken vektör ve matrislerden yararlanılır.

Derin öğrenmede; bir sinir ağının öğrendiği ağırlık, girdi bilgilerinin depolanmasında matrislerden yararlanılır.

Temel Bilgi;

  • Matrisler
    • Matrislerin Eşitliği
    • Matrislerde Temel İşlemler
    • Özel Tipte Matrisler
  • Lineer Denklemler
    • Lineer Denklem Sisteminin Çözümü
    • Gauss Eliminasyon Yöntemi
    • Gauss –Jordan İndirgeme Yöntemi
  • Homojen Lineer Denklem Sistemleri ve Vektör Uzayları

 

  • Koordinatlar ve Baz Değişimi
    • Bir Matrisin Rankı
  • Ortonormal Taban ve Determinata Giriş
    • Ortonormal Taban
    • Determinantlar
      • Determinantın Tanımı
      • Minörler ve Kofaktörler
  • Determinantlar
    • Determinantın Özellikleri
    • Elemanter Matrislerin Determinantları
    • Bir Matrisin Tersi
    • Cramer Kuralı
  • Özdeğerler ve Özvektörler
    • Tanım
    • Köşegenleştirme
  • Lineer Dönüşümler

Yararlanılan Kaynaklar:

 

 

 

(Visited 113 times, 1 visits today)

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir